Nou Vèrtex 2. Matemàtiques

Per utilitzar altituds i profunditats, distingir temperatures sobre zero i sota zero, diferenciar els diners que es tenen i els que es deuen i operar amb aquestes quantitats, no n'hi ha prou amb els nombres naturals, sinó que cal fer servir els nombres enters.

Les fraccions són l'eina matemàtica per referir-nos a una part d'un objecte sencer, expressar la relació entre dues quantitats, calcular percentatges... En cursos anteriors ja les has fet servir. Ara repassaràs els teus coneixements i aprendràs coses noves sobre fraccions.

Quan volem expressar mesures de magnituds, com ara preus, longituds, àrees, volums, pesos, etc., amb els nombres naturals no en tenim prou, ja que sovint la mesura es troba entre dos nombres naturals. És per això que utilitzem els nombres decimals. Així, diem que les taronges costen 2,75 €⁄kg, que la longitud d'una taula és d'1,5 m...

La idea de proporcionalitat, directa o inversa, està present en moltes situacions, des dels càlculs comercials fins a l'estudi de poblacions animals. Alguns mètodes de resolució de problemes d'ús molt estès es basen en aquest concepte, encara que se solen aplicar sense recordar-ne l'origen.

L'àlgebra és la part de les matemàtiques que utilitza nombres, lletres i signes d'operacions aritmètiques per expressar relacions generals, escriure fórmules…

La resolució de problemes és un dels aspectes més importants i més pràctics de les matemàtiques. Les equacions són una de les eines principals que les matemàtiques ens ofereixen per a la resolució de problemes.

Els sistemes d'equacions faciliten la resolució d'una multitud de problemes que es presenten en àmbits molt diferents: problemes domèstics, de transport, empresarials... El seu coneixement resulta imprescindible en camps científics i tecnològics.

Els coneixements geomètrics apareixen en temps molt remots, ja que són necessaris per a moltes activitats: la construcció d'edificis, el disseny d'objectes, l'elaboració de plànols i mapes...

En moltes situacions cal mesurar angles i controlar el temps, per la qual cosa és necessari conèixer el sistema sexagesimal de mesura.

Abans d'emprendre qualsevol projecte costós i important, els experts n'estudien la viabilitat mitjançant maquetes, mapes i diverses simulacions a escala. Això és possible gràcies a conceptes com la semblança i la proporcionalitat geomètrica.

Els cossos geomètrics són abstraccions fetes a partir dels cossos sòlids que existeixen a la realitat: edificis, mobles... Per aquest motiu, convé conèixer com són i quines propietats tenen.

Coses tan diferents com ara una baldufa, un flotador, una pilota de futbol, una llauna de refresc, un dipòsit d'aigua i fins i tot el mateix planeta Terra, el nostre planeta, són exemples de cossos rodons.

La representació gràfica de dades i els models funcionals constitueixen unes de les eines més esteses i poderoses de la matemàtica. Qualsevol anàlisi d'un fenomen real implica l'ús de gràfiques i funcions per a la seva descripció i per a la predicció de comportaments futurs.

En moltes ocasions, unes poques dades escollides de manera adequada ens poden donar una idea aproximada de les característiques principals de tota una població. L'estadística és l'eina matemàtica que ens ajuda a realitzar aquesta anàlisi d'una manera sistemàtica. D'altra banda, la probabilitat permet assignar un nombre a la possibilitat més gran o més petita que es produeixi un esdeveniment en situacions en les quals intervé l'atzar.